Primzahlen
Zahl prüfen oder alle Primzahlen bis zu einer Grenze auflisten.
97 ist eine Primzahl
Primzahlen bis 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Primzahlen bis 1000
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
So erkennst du Primzahlen
Jede Zahl, die keine Primzahl ist, hat einen Teiler, der höchstens so groß ist wie ihre Wurzel. Deshalb reicht es, durch die Primzahlen bis √n zu teilen. Das Sieb des Eratosthenes findet alle Primzahlen bis zu einer Grenze: Zahlen von 2 an aufschreiben, dann von jeder noch nicht gestrichenen Zahl alle Vielfachen streichen – übrig bleiben die Primzahlen.
Schnelle Ausschlüsse: Gerade Zahlen (außer 2), Zahlen mit Endziffer 5 oder 0 (außer 5) und Zahlen mit durch 3 teilbarer Quersumme sind keine Primzahlen.
Häufige Fragen
Was ist eine Primzahl?
Eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 2, 3, 5, 7 und 11 sind Primzahlen, 9 nicht (9 = 3 × 3).
Ist 1 eine Primzahl?
Nein. Eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler – die 1 hat nur einen. So bleibt die Zerlegung jeder Zahl in Primfaktoren eindeutig.
Wie viele Primzahlen gibt es bis 100?
25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97. Bis 1.000 sind es 168.
Wie prüfe ich, ob eine Zahl eine Primzahl ist?
Teile sie durch alle Primzahlen bis zu ihrer Wurzel. Geht keine Division auf, ist sie prim. Für 97: √97 ≈ 9,8 – weder 2, 3, 5 noch 7 teilen 97, also ist 97 eine Primzahl.
Ist 2 die einzige gerade Primzahl?
Ja. Jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und hat damit mindestens drei Teiler.
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