ggT und kgV berechnen
Zwei oder mehr Zahlen eingeben, getrennt durch Leerzeichen oder Komma.
ggT = 12 · kgV = 72
So rechnest du ggT und kgV
Mit Primfaktoren: Zerlege alle Zahlen. Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren mit dem kleinsten Exponenten, das kgV das Produkt aller Primfaktoren mit dem größten Exponenten. 24 = 2³ · 3 und 36 = 2² · 3²: ggT = 2² · 3 = 12, kgV = 2³ · 3² = 72.
Euklidischer Algorithmus: Teile mit Rest, bis der Rest 0 ist – schnell auch bei großen Zahlen. Bei mehr als zwei Zahlen rechnest du schrittweise: ggT(a, b, c) = ggT(ggT(a, b), c).
Mehr dazu: Primfaktorzerlegung und Bruchrechner.
Häufige Fragen
Was ist der ggT?
Der größte gemeinsame Teiler: die größte Zahl, durch die alle Zahlen ohne Rest teilbar sind. ggT(24, 36) = 12. Er hilft beim Kürzen von Brüchen.
Was ist das kgV?
Das kleinste gemeinsame Vielfache: die kleinste Zahl, die durch alle Zahlen teilbar ist. kgV(4, 6) = 12. Es ist der Hauptnenner beim Addieren von Brüchen.
Wie berechne ich den ggT mit dem euklidischen Algorithmus?
Die größere Zahl durch die kleinere teilen, dann mit dem Teiler und dem Rest weitermachen, bis der Rest 0 ist. Der letzte Teiler ist der ggT: 36 = 1 · 24 + 12, 24 = 2 · 12 + 0 → ggT = 12.
Wie hängen ggT und kgV zusammen?
Für zwei Zahlen gilt ggT(a, b) · kgV(a, b) = a · b. Bei 24 und 36: 12 · 72 = 864 = 24 · 36.
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