Bruchrechner
Brüche wie 3/4 oder gemischte Zahlen wie 1 1/2 eingeben – mit Rechenweg.
5/12
So rechnest du mit Brüchen
- Addieren und Subtrahieren: auf den Hauptnenner bringen, dann die Zähler verrechnen. 1/4 + 1/6: kgV(4; 6) = 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12.
- Multiplizieren: Zähler × Zähler und Nenner × Nenner. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
- Dividieren: mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs malnehmen. 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
- Kürzen: Zähler und Nenner durch den ggT teilen. 6/8 = 3/4.
- Gemischte Zahl: 7/3 = 2 1/3, weil 7 ÷ 3 = 2 Rest 1.
Häufige Fehler: Beim Addieren Nenner addieren (1/2 + 1/3 ist nicht 2/5, sondern 5/6). Beim Teilen den falschen Bruch umdrehen – umgedreht wird immer der Bruch, durch den geteilt wird. Gemischte Zahlen stückweise malnehmen – 1 1/2 × 2 ist 3/2 × 2 = 3, nicht 2 1/2.
Brüche als Dezimalzahl
| Bruch | Dezimalzahl |
|---|---|
| 1/2 | 0,5 |
| 1/3 | 0,3̅ |
| 2/3 | 0,6̅ |
| 1/4 | 0,25 |
| 3/4 | 0,75 |
| 1/5 | 0,2 |
| 1/6 | 0,16̅ |
| 1/7 | 0,1̅4̅2̅8̅5̅7̅ |
| 1/8 | 0,125 |
| 3/8 | 0,375 |
| 1/9 | 0,1̅ |
| 1/10 | 0,1 |
| 1/12 | 0,083̅ |
| 1/16 | 0,0625 |
| 1/20 | 0,05 |
| 1/25 | 0,04 |
Häufige Fragen
Wie addiere ich Brüche?
Bring beide Brüche auf denselben Nenner (Hauptnenner = kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner) und addiere dann die Zähler: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Wie multipliziere und teile ich Brüche?
Malnehmen: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner – 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Teilen: mit dem Kehrwert malnehmen – 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.
Wie kürze ich einen Bruch?
Teile Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Bei 6/8 ist der ggT 2, also 6/8 = 3/4.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Mit Leerzeichen zwischen ganzer Zahl und Bruch: „1 1/2“ für eineinhalb. Dezimalzahlen wie 0,75 gehen auch – sie werden in einen Bruch umgewandelt.
Was bedeutet der Strich über einer Ziffer?
Die Ziffern darunter wiederholen sich endlos (Periode): 1/3 = 0,333… = 0,3 mit Strich über der 3.
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