Dreisatz-Rechner
Drei Werte eingeben – der Rechner zeigt die drei Schritte bis zum Ergebnis.
Je mehr, desto mehr – z. B. 3 kg kosten 4,50 €, was kosten 5 kg?
Je mehr, desto weniger – z. B. 4 Leute brauchen 6 Tage, wie lange brauchen 3 Leute?
7,5
3 → 4,5, also 5 → 7,5 (proportional)
So rechnest du den Dreisatz
Proportional: je mehr, desto mehr
- 3 kg → 4,50 €
- 1 kg → 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €
- 5 kg → 1,50 € × 5 = 7,50 €
Kurz: x = Wert ÷ Ausgangsmenge × gesuchte Menge = 4,50 × 5 ÷ 3.
Antiproportional: je mehr, desto weniger
- 4 Leute → 6 Tage
- 1 Person → 6 × 4 = 24 Tage
- 3 Leute → 24 ÷ 3 = 8 Tage
Kurz: x = Wert × Ausgangsmenge ÷ gesuchte Menge = 6 × 4 ÷ 3.
Typische Aufgaben
- Preise und Mengen (Benzin, Lebensmittel, Stoff) – proportional
- Rezepte umrechnen: 4 Portionen → 6 Portionen – proportional
- Arbeitszeit und Anzahl der Leute, Geschwindigkeit und Fahrzeit – antiproportional
- Wie lange reicht ein Vorrat bei mehr Verbrauchern? – antiproportional
Prozentaufgaben sind ein Dreisatz mit 100 % als Ausgangswert – dafür gibt es den Prozentrechner.
Häufige Fragen
Wie funktioniert der Dreisatz?
In drei Schritten: Ausgangswert notieren (3 kg kosten 4,50 €), auf 1 umrechnen (1 kg kostet 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €), auf die gesuchte Menge hochrechnen (5 kg kosten 1,50 € × 5 = 7,50 €).
Wann ist ein Dreisatz antiproportional?
Wenn die eine Größe kleiner wird, während die andere wächst: Mehr Arbeiter brauchen weniger Tage, ein schnelleres Auto braucht weniger Zeit. Dann wird im zweiten Schritt malgenommen und im dritten geteilt.
Woran erkenne ich, ob proportional oder antiproportional?
Frag dich: „Je mehr …, desto mehr …?“ – dann proportional. „Je mehr …, desto weniger …?“ – dann antiproportional.
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