Prozentrechner
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Wie viel sind p % von einem Wert?
Wie viel Prozent sind W von G?
W sind p % – wie viel sind 100 %?
Um wie viel Prozent hat sich ein Wert verändert?
Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen
30
15 % von 200 sind 30.
So rechnest du mit Prozent
Prozent heißt „von Hundert“: 15 % sind 15 Hundertstel. Die Prozentrechnung hat drei Größen – den Grundwert G (das Ganze, 100 %), den Prozentsatz p und den Prozentwert W (den Anteil). Kennst du zwei, lässt sich die dritte ausrechnen:
- Prozentwert: W = G × p ÷ 100 – 15 % von 200 = 200 × 15 ÷ 100 = 30
- Prozentsatz: p = W ÷ G × 100 – 30 von 200 = 30 ÷ 200 × 100 = 15 %
- Grundwert: G = W × 100 ÷ p – 30 sind 15 % von 30 × 100 ÷ 15 = 200
- Veränderung: (neu − alt) ÷ alt × 100 – von 80 auf 100 = +25 %
- Aufschlag: neuer Wert = Wert × (1 + p ÷ 100) – 100 + 19 % = 100 × 1,19 = 119
Häufige Fehler
- Zurückrechnen mit Minus: Von 119 € inklusive 19 % kommst du nicht mit 119 − 19 % = 96,39 € zum Nettopreis, sondern mit 119 ÷ 1,19 = 100 €. Dafür gibt es den Reiter „Auf- & Abschlag“ → „Wert vor einem Aufschlag“.
- Prozente addieren: 20 % und danach 10 % Rabatt sind zusammen 28 %, nicht 30 % – der zweite Rabatt gilt für den schon reduzierten Preis (siehe Rabattrechner).
- Prozent und Prozentpunkte verwechseln: Von 4 % auf 5 % ist ein Plus von 1 Prozentpunkt, aber von 25 %.
- Falsche Basis: Bei der Veränderung ist immer der alte Wert die Basis. Von 100 auf 80 sind −20 %, von 80 auf 100 aber +25 %.
Prozent als Bruch und Dezimalzahl
| Prozent | Bruch | Dezimalzahl |
|---|---|---|
| 1 % | 1/100 | 0,01 |
| 5 % | 1/20 | 0,05 |
| 10 % | 1/10 | 0,1 |
| 12,5 % | 1/8 | 0,125 |
| 20 % | 1/5 | 0,2 |
| 25 % | 1/4 | 0,25 |
| 33,33 % | 1/3 | 0,333… |
| 50 % | 1/2 | 0,5 |
| 66,67 % | 2/3 | 0,666… |
| 75 % | 3/4 | 0,75 |
| 100 % | 1 | 1 |
| 150 % | 3/2 | 1,5 |
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent aus?
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. 15 % von 200 sind 200 × 15 ÷ 100 = 30. Umgekehrt ist der Prozentsatz Prozentwert ÷ Grundwert × 100: 30 von 200 sind 30 ÷ 200 × 100 = 15 %.
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
(neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100. Steigt ein Preis von 80 auf 100, sind das (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 % mehr. Fällt er von 100 auf 80, sind es 20 % weniger – die Basis ist jeweils der alte Wert.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte sind die Differenz zweier Prozentsätze. Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist das ein Plus von 1 Prozentpunkt – relativ aber eine Steigerung um 25 %.
Warum ergeben +20 % und danach −20 % nicht wieder den Ausgangswert?
Weil sich die 20 % jeweils auf einen anderen Grundwert beziehen: 100 + 20 % = 120, 120 − 20 % = 96. Um eine Erhöhung um 20 % rückgängig zu machen, musst du durch 1,2 teilen (−16,67 %).
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