Kreisfläche berechnen
Eine Größe eingeben – du bekommst Fläche, Umfang, Radius und Durchmesser.
A ≈ 12,57 cm²
Kreisfläche bei Radius 2 cm
Formeln am Kreis
- Fläche: A = π × r² = π × d² ÷ 4
- Umfang: U = 2 × π × r = π × d
- Radius aus Umfang: r = U ÷ (2 × π), aus Fläche: r = √(A ÷ π)
- Kreisausschnitt mit Winkel α: Fläche = π × r² × α ÷ 360°, Bogen = 2 × π × r × α ÷ 360°
π (Pi) ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, 3,14159265… Häufiger Fehler: Durchmesser statt Radius in π × r² einsetzen – das ergibt die vierfache Fläche.
Tabelle: Durchmesser, Umfang und Fläche
| Durchmesser | Umfang | Fläche |
|---|---|---|
| 10 cm | 31,42 cm | 78,54 cm² |
| 20 cm | 62,83 cm | 314,16 cm² |
| 23 cm | 72,26 cm | 415,48 cm² |
| 26 cm | 81,68 cm | 530,93 cm² |
| 28 cm | 87,96 cm | 615,75 cm² |
| 30 cm | 94,25 cm | 706,86 cm² |
| 32 cm | 100,53 cm | 804,25 cm² |
| 40 cm | 125,66 cm | 1.256,64 cm² |
| 50 cm | 157,08 cm | 1.963,5 cm² |
| 60 cm | 188,5 cm | 2.827,43 cm² |
| 80 cm | 251,33 cm | 5.026,55 cm² |
| 100 cm | 314,16 cm | 7.853,98 cm² |
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?
A = π × r². Bei einem Radius von 2 cm sind das 3,14159 × 4 = 12,57 cm². Kennst du den Durchmesser, halbiere ihn zuerst.
Wie berechne ich den Umfang eines Kreises?
U = 2 × π × r oder π × d. Ein Kreis mit 10 cm Durchmesser hat 31,42 cm Umfang.
Wie komme ich vom Umfang zum Durchmesser?
Durchmesser = Umfang ÷ π. Misst du um einen Baumstamm 1,57 m, hat er etwa 0,5 m Durchmesser.
Ist eine 32-cm-Pizza doppelt so groß wie eine 23-cm-Pizza?
Fast: 804 cm² gegen 415 cm², also das 1,94-Fache. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Durchmessers.
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