Volumen berechnen
Körper wählen und Maße eintragen – das Volumen erscheint in Liter.
60 Liter
= 60.000 cm³ = 0,06 m³
Formeln für Volumen und Oberfläche
| Körper | Volumen V | Oberfläche O |
|---|---|---|
| Quader | l × b × h | 2 × (l·b + l·h + b·h) |
| Würfel | a³ | 6 × a² |
| Zylinder | π × r² × h | 2 × π × r × (r + h) |
| Kugel | 4/3 × π × r³ | 4 × π × r² |
| Kegel | π × r² × h ÷ 3 | π × r × (r + s), s = √(r² + h²) |
| Pyramide (Rechteck) | l × b × h ÷ 3 | Grundfläche + 4 Dreiecke |
Volumeneinheiten
1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 Liter · 1 dm³ = 1 Liter = 1.000 cm³ · 1 cm³ = 1 ml = 1.000 mm³. Bei jeder Stufe der Länge (× 10) wächst das Volumen um × 1.000. Häufiger Fehler: cm³ durch 100 statt durch 1.000 teilen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Quaders?
Länge × Breite × Höhe. Ein Aquarium mit 50 × 30 × 40 cm hat 60.000 cm³ = 60 Liter.
Wie rechne ich cm³ in Liter um?
1 Liter = 1.000 cm³ = 1 dm³, also cm³ ÷ 1.000. Ein Kubikmeter (m³) sind 1.000 Liter.
Wie viel Liter passen in meinen Pool?
Rechteckiger Pool: Länge × Breite × Wassertiefe in Metern ergibt m³, mal 1.000 ergibt Liter. Runder Pool: Zylinder mit Durchmesser und Wassertiefe – 3,66 m Durchmesser und 0,9 m Wasser sind rund 9.470 Liter.
Warum ist ein Kegel ein Drittel eines Zylinders?
Ein Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe passt genau dreimal in den Zylinder – darum V = π r² h ÷ 3. Dasselbe gilt für Pyramide und Quader.
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